nyoj 298

ACM
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http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=298
给定n个点，m个操作，构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置。操作有平移、缩放、翻转和旋转。
这里的操作是对所有点同时进行的。其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转（两种情况），旋转则以原点为中心。如果对每个点分别进行模拟，那么m个操作总共耗 时O(mn)。利用矩阵乘法可以在O(m)的时间里把所有操作合并为一个矩阵，然后每个点与该矩阵相乘即可直接得出最终该点的位置，总共耗时 O(m+n)。假设初始时某个点的坐标为x和y，下面5个矩阵可以分别对其进行平移、旋转、翻转和旋转操作。预先把所有m个操作所对应的矩阵全部乘起来， 再乘以(x,y,1)，即可一步得出最终点的位置。

绕原点旋转的公式可由两点的叉积和点积方程联立求解。
虽然样例没跑过（0.0输出-0.0），还是抱着必A的决心交了，AC了。。

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#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define siz 3
#define MAXN 10000+5
#define pi acos(-1)
struct matrix 
{
	double a[siz][siz];
};
matrix multi(matrix &x,matrix &y)
{
	matrix res;
	mem(res.a,0);
	for(int i=0;i<siz;i++)
		for(int j=0;j<siz;j++)
			if(x.a[i][j])
				for(int k=0;k<siz;k++)
					res.a[i][k]+=x.a[i][j]*y.a[j][k];
	return res;
}
double x[MAXN],y[MAXN];
int main()
{
    int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
	matrix ans;
	mem(ans.a,0);
	for(int i=0;i<siz;i++)
		ans.a[i][i]=1;
	while(m--)
	{
		char s[5];
		double a,b;
		scanf("%s",s);
		matrix k;
		mem(k.a,0);	
		for(int i=0;i<3;i++)
			k.a[i][i]=1;
		switch(s[0])
		{
			case 'M':
				scanf("%lf%lf",&a,&b);
				k.a[0][2]=a;
				k.a[1][2]=b;
				break;
			case 'X':
				k.a[1][1]=-1;
				break;
			case 'Y':
				k.a[0][0]=-1;
				break;
			case 'S':
				scanf("%lf",&a);
				k.a[0][0]=k.a[1][1]=a;
				break;
			case 'R':
				scanf("%lf",&a);
				a*=pi/180.0;
				k.a[0][0]=cos(a);
				k.a[0][1]=-sin(a);
				k.a[1][0]=sin(a);
				k.a[1][1]=cos(a);
				break;
			default:
				break;
		}
		ans=multi(k,ans);
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		double x1=x[i]*ans.a[0][0]+y[i]*ans.a[0][1]+ans.a[0][2];
		double y1=x[i]*ans.a[1][0]+y[i]*ans.a[1][1]+ans.a[1][2];
		printf("%.1lf %.1lf\n",x1,y1);
	}
}

EOF