poj 3070

ACM
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给定n和p，求第n个Fibonacci数mod p的值，n不超过2^31.
根据前面的一些思路，现在我们需要构造一个2 x 2的矩阵，使得它乘以(a,b)得到的结果是(b,a+b)。每多乘一次这个矩阵，这两个数就会多迭代一次。那么，我们把这个2 x 2的矩阵自乘n次，再乘以(0,1)就可以得到第n个Fibonacci数了。

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#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define siz 100
#define Mytype int
int N=2;
Mytype mod = 10000;
struct matrix 
{
	Mytype a[siz][siz];
	matrix operator*(const matrix &y)const
	{
		matrix res;
		mem(res.a,0);
		for(int i=0;i<N;i++)
			for(int j=0;j<N;j++)
				if(a[i][j])
					for(int k=0;k<N;k++)
						res.a[i][k]+=a[i][j]*y.a[j][k],res.a[i][k]%=mod;
		return res;
	}
	matrix operator+(const matrix &y)const
	{
		matrix res;
		for(int i=0;i<N;i++)
			for(int j=0;j<N;j++)
				res.a[i][j]=a[i][j]+y.a[i][j],res.a[i][j]%=mod;
		return res;
	}
};
matrix qmod(matrix a,int k)
{
	matrix res;
	mem(res.a,0);
	for(int i=0;i<N;i++)
		res.a[i][i]=1;
	while(k)
	{
		if(k&1)
			res=a*res;
		a=a*a;
		k>>=1;
	}
	return res;
}
int main()
{
	int t;
	while(scanf("%d",&t),~t)
	{
		matrix a;
		a.a[0][0]=a.a[0][1]=a.a[1][0]=1;
		a.a[1][1]=0;
		a=qmod(a,t);
		printf("%d\n",a.a[1][0]);
	}
}

EOF